如何证明直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半

关于如何证明直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半这个很多人还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、第一个和第二个不是一样吗？ 帮你证明每一个好了。

2、 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 证明： 在直角三角形ABC中 D是AB的中点。

3、 连结AD 作CE垂直于AC于E 作BE垂直于ABG于E CE与BE相交于E 因为角BAC=角ACE=角ABE 所以四边形ABCE是矩形 DA=DB=DC=DE（矩形的对角线相等，且互平分） 即：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 30°角所对的直角边是另一边的一半 证明：在三角形ABC中、角BAE=90度、角C=30度 D是BC的中点。

4、 所以AD=BD=CD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半） 因为角C=30度 所以角B=60度 AD=BD 所以三角形ABD是等边三角形 所以AB=BD=AD 即AB=1/2BC 即：30度角所对的直角边是另一边的一半 注：初二可能没有学过矩形，在你们现有的知识上证明较难。

5、 等你们学习了矩形的性质后这个定理很容易证明。

6、 所以你们的教材一般都是这个定理暂不证明。

7、 希望对你有所帮助。

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